Fiszki

Ułamki zwykłe i dziesiętne - definicje, zamiana i działania

Ułamki zwykłe i dziesiętne: zamiana, rozszerzanie, skracanie, 4 podstawowe działania, ułamki okresowe i zadania praktyczne.

AutorEduNori

33 kart

Klasa 5

Matematyka

10+

+Klasa 6#ułamki zwykłe#ułamki dziesiętne#działania na ułamkach#matematyka

Brak ocen

Zaloguj się, aby zapisywać postęp nauki.

Wybierz tryb nauki

Ucz się

Pełny zestaw, wszystkie karty po kolei

Trenuj

Znane karty pojawiają się rzadziej

Do skutku

Powtarzaj aż wszystkie znasz

Tasuj kolejnośćKarty w losowej kolejności

Losuj stronęLosowo przód lub tył jako pytanie

Wszystkie fiszki w zestawie (33)

Co to jest ułamek zwykły?: To liczba zapisana za pomocą dwóch wartości rozdzielonych kreską ułamkową, która opisuje część całości (np. 3/4 oznacza 3 części z 4 równych części).
Kreska ułamkowa w matematyce zastępuje znak dzielenia: 3/4 to inaczej 3 : 4.
Co oznaczają licznik i mianownik w ułamku 3/4?: Mianownik (4, na dole) mówi, na ile równych części podzielono całość. Licznik (3, na górze) mówi, ile z tych części bierzemy.
Łatwo zapamiętać: Licznik liczy, a mianownik mianuje (nazywa rodzaj części).
Jak zapisać ułamek 3/4 w postaci dzielenia?: 3 : 4 Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.
Gdzie na osi liczbowej leży ułamek 1/2?: Dokładnie w połowie odległości między liczbami 0 a 1.
Ułamki właściwe (dodatnie) leżą zawsze na osi liczbowej na odcinku między 0 a 1.
Co to jest ułamek właściwy? Podaj przykład.: To ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika (np. 2/5). Taki ułamek opisuje wartość zawsze mniejszą od 1.
Co to jest ułamek niewłaściwy? Podaj przykład.: To ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi (np. 7/4 albo 4/4). Opisuje on wartość większą lub równą 1.
Ułamek, w którym licznik jest równy mianownikowi (np. 4/4), to dokładnie jedna całość.
Co to jest liczba mieszana? Podaj przykład.: To liczba złożona z liczby całkowitej oraz ułamka właściwego. Przykład: 2 1/3 (dwa i jedna trzecia).
Zamień liczbę mieszaną 2 3/4 na ułamek niewłaściwy.Mnożymy całość przez dół i dodajemy górę.: 11/4 Całość mnożymy przez mianownik i dodajemy licznik: 2 × 4 + 3 = 11. Mianownik pozostaje bez zmian (4).
Co to znaczy rozszerzyć ułamek? Rozszerz 1/3 do mianownika 9.: Rozszerzanie to pomnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od zera. 1/3 = 3/9 (mnożymy licznik i mianownik przez 3).
Wartość ułamka się nie zmienia - 1/3 i 3/9 to dokładnie ta sama część całości.
Co to znaczy skrócić ułamek? Skróć 6/8.: Skracanie to podzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od zera. 6/8 = 3/4 (dzielimy licznik i mianownik przez 2).
Co to jest ułamek nieskracalny? Podaj przykład.: To ułamek, którego licznika i mianownika nie da się już podzielić przez tę samą liczbę większą od 1 (np. 3/5).
Liczby 3 i 5 nie mają wspólnego dzielnika większego od 1, więc proces skracania jest zakończony.
Który ułamek jest większy: 3/7 czy 5/7?: 5/7 Przy jednakowych mianownikach (dolnych liczbach) większy jest ten ułamek, który ma większy licznik.
Sprowadź ułamki 1/2 i 1/3 do wspólnego mianownika.Szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 2 i 3.: Wspólny mianownik to 6. 1/2 = 3/6 (rozszerzamy przez 3) 1/3 = 2/6 (rozszerzamy przez 2)
Wspólnym mianownikiem dla dwóch ułamków najczęściej jest iloczyn ich mianowników, choć najlepiej szukać Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW).
Który ułamek jest większy: 3/4 czy 2/3?: 3/4 Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika (12): 3/4 = 9/12 2/3 = 8/12 9/12 > 8/12.
Oblicz 2/7 + 3/7.: 5/7 Dodajemy tylko liczniki (2 + 3 = 5), a mianownik zostawiamy bez zmian.
Oblicz 5/6 - 1/6.: 2/3 5/6 - 1/6 = 4/6. Wynik należy skrócić (podzielić licznik i mianownik przez 2).
Złota zasada matematyki: ostateczny wynik zawsze podawaj w formie ułamka nieskracalnego.
Oblicz 1/4 + 1/2.Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, musisz najpierw znaleźć wspólny mianownik.: 3/4 Najpierw sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika (4): 1/4 + 2/4 = 3/4.
Oblicz 1 2/5 + 2 1/5.: 3 3/5 Dodajemy osobno całości (1 + 2 = 3) i osobno ułamki (2/5 + 1/5 = 3/5).
Jeśli suma części ułamkowych przekroczy całość (np. wyjdzie 1 4/3), wyłączamy całość do przodu (zapisujemy wynik jako 2 1/3).
Oblicz 3 × 2/5.: 1 1/5 3 × 2/5 = 6/5. Mnożymy tylko licznik przez liczbę naturalną, mianownik pozostaje bez zmian.
Ponieważ 6/5 to ułamek niewłaściwy, wynik końcowy podajemy wyciągając z niego całości (1 1/5).
Oblicz 2/3 × 3/4.: 1/2 Mnożymy licznik przez licznik (2×3=6) i mianownik przez mianownik (3×4=12). Powstaje 6/12, co po skróceniu daje 1/2.
Warto skracać ułamki "na krzyż" jeszcze przed mnożeniem: skracamy 2 z 4 oraz 3 z 3, od razu otrzymując w wyniku 1/2.
Oblicz 3/4 : 1/2.Co musisz zrobić z drugim ułamkiem, aby zamienić kłopotliwe dzielenie na mnożenie?: 1 1/2 Dzielenie to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.
Co oznaczają cyfry po przecinku w ułamku dziesiętnym 0,25?: Pierwsza cyfra po przecinku to części dziesiąte, druga - części setne. 0,25 to 25 setnych (zapisane jako 25/100).
Zamień ułamek 3/4 na ułamek dziesiętny.: 0,75 Rozszerzamy ułamek tak, by mianownikiem było 100: 3/4 = (3×25)/(4×25) = 75/100, czyli 0,75.
Można to również obliczyć dzieląc licznik przez mianownik sposobem pisemnym: 3 : 4 = 0,75.
Zamień ułamek dziesiętny 0,6 na ułamek zwykły nieskracalny.: 3/5 0,6 czytamy jako "sześć dziesiątych", czyli 6/10. Po skróceniu licznika i mianownika przez 2 otrzymujemy 3/5.
Jak zapisać ułamek 1/3 w postaci dziesiętnej?: 0,(3) - to ułamek dziesiętny nieskończony okresowy. Wynik z dzielenia (1 : 3) to 0,3333..., co w skrócie matematycznym zapisujemy z okresem w nawiasie.
Ułamek okresowy powstaje zawsze, gdy w trakcie dzielenia pisemnego reszta zaczyna się cyklicznie powtarzać.
Która liczba jest większa: 0,45 czy 0,5?Wyrównaj liczbę cyfr po przecinku, dopisując na końcu zera.: 0,5 Dopisujemy zero, aby wyrównać liczbę cyfr po przecinku: 0,50. Ponieważ 0,50 > 0,45, liczba 0,5 jest większa.
Oblicz 0,25 + 0,5.: 0,75 Zapisujemy 0,5 jako 0,50 (wyrównanie cyfr) i dodajemy: 0,25 + 0,50 = 0,75.
W dodawaniu pisemnym ułamków dziesiętnych obowiązuje zasada: przecinek zawsze musi znajdować się pod przecinkiem!
Oblicz 1,5 - 0,75.: 0,75 Wyrównujemy liczbę cyfr dopisując zero: 1,50. Odejmujemy: 1,50 - 0,75 = 0,75.
Oblicz 3,25 × 100.: 325 Mnożąc przez 100, przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo (ponieważ liczba 100 ma dwa zera).
Analogicznie, przy dzieleniu przez 10, 100 lub 1000 przesuwamy przecinek w lewą stronę.
Oblicz 0,6 × 0,3.Pomnóż cyfry tak jakby przecinków nie było, a na koniec oddziel odpowiednią sumę miejsc po przecinku.: 0,18 Mnożymy jak liczby całkowite (6 × 3 = 18). W wyniku oddzielamy tyle miejsc po przecinku, ile jest ich łącznie w obu czynnikach (tu: 1 + 1 = 2).
Oblicz 1,2 : 0,3.W dzielniku (drugiej liczbie) nie może być przecinka. Przesuń go odpowiednio w obu liczbach.: 4 Przesuwamy przecinek w obu liczbach w prawo o jedno miejsce, by dzielnik był liczbą całkowitą: 12 : 3 = 4.
Dzielnik nie może mieć przecinka przy dzieleniu pisemnym. Przesunięcie przecinka to w praktyce rozszerzenie obu ułamków przez 10.
Co musisz zrobić, aby dodać do siebie ułamek zwykły i dziesiętny (np. 1/4 + 0,2)?: Zamienić oba ułamki na ten sam rodzaj zapisów. Albo na ułamki zwykłe (1/4 + 2/10), albo na dziesiętne (0,25 + 0,2).
Często znacznie szybciej jest liczyć na ułamkach dziesiętnych. Pamiętaj jednak, że ułamków z rozwinięciem okresowym (np. 1/3) nie dodasz tak łatwo, wtedy musisz przejść na ułamki zwykłe.
Kasia kupiła bilet za 2,50 zł i sok za 1,75 zł. Ile zapłaciła razem?: 4,25 zł 2,50 + 1,75 = 4,25.